"A Eficácia Inexplicável da Matemática nas Ciências Naturais"

 

Em 1960, o físico Eugene Wigner publicou um ensaio que assombra a ciência desde então. Ele o intitulou "A Eficácia Inexplicável da Matemática nas Ciências Naturais", uma reflexão sobre o perturbador fato de que estruturas matemáticas abstratas, inventadas sem qualquer motivação física, acabam por descrever o universo com uma precisão assombrosa. Em nenhum lugar isso é mais evidente do que na mecânica quântica, onde o formalismo funciona com extraordinária precisão e a interpretação física permanece, após um século, genuinamente contestada.

Os fundadores da mecânica quântica não estavam confiantes de que compreendiam o que haviam construído. Bohr disse que qualquer pessoa que não se chocasse com a mecânica quântica não a havia compreendido. Feynman disse que ninguém entende a mecânica quântica. Schrödinger disse que, se soubesse que sua equação seria interpretada tão literalmente, talvez nunca a tivesse publicado. Essas não eram falsas modéstias. Eram admissões honestas das pessoas que escreveram as equações de que elas estavam à frente da compreensão da época, de que o formalismo funcionava magnificamente, embora seu significado permanecesse opaco.

 A versão mais profunda desse enigma não é o problema da medição, nem os debates de interpretação, nem as escaramuças filosóficas sobre realismo e localidade. É a questão primordial: por que o universo obedece a equações? Por que a realidade física deveria ser estruturada de uma forma que a matemática abstrata, desenvolvida por mentes humanas para razões humanas, captura com tanta precisão? A mecânica quântica é a forma mais incisiva dessa questão porque sua estrutura matemática — espaços de Hilbert, operadores, amplitudes complexas — não foi extraída da intuição física. Ela foi imposta à física pela experimentação, e a matemática que se encaixava já estava presente na literatura da matemática pura, à espera. O universo não apenas se revelou matemático. Ele se revelou matemático da maneira específica que os matemáticos, trabalhando em pura abstração, já haviam explorado. Essa correspondência jamais foi explicada. Talvez seja o fato inexplicável mais importante de toda a ciência.